（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者之间的关系，并选择图（3）进行说明

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:27:42

（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者之间的关系，并选择图（3）进行说明．

（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；
（4）∠APC=∠PAB-∠PCD；
选（3）说明，设PC交AB于K，则∠PKB=∠PCD，
∵∠PKB=∠APC+∠PAB，
∴∠APC+∠PAB=∠PCD，
即∠APC=∠PCD-∠PAB．

图（1）过点P作平行线平行于AB，利用两直线平行，同旁内角互补，得出∠APE+∠PAB=180°，∠EPC+∠PCD=180°．即可得∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
图（2）过点P作平行线平行于AB，利用两直线平行，内错角相等，得出∠APE=∠PAB，∠EPC=∠PCD．即可得∠APC=∠PAB+∠PCD；
图（3）说明，设PC交AB于K，利用两直线平行，同位角相等．即可得∠PKB=∠PCD，而∠PKB=∠APC+∠PAB
所以∠APC+∠PAB=∠PCD
即∠APC=∠PCD-∠PAB．
图四和图三同理．

（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者之间的关系，并选择图（3）进行说明 AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系,并加以证明求大侠紧急救急!（1）如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,并说明理由. 如图,已知AB//CD,分别探索下列四个图中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你写出所得的四个关系式的说明理由.（四如图,AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC,∠PAB与∠PCD之间的关系,请你【分别】加以说明.试试看, 如图,AB∥CD,请分别探究三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD三者之间的关系如图所示,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系,请你说明5种关系如图,当AB//CD时.图中的∠APC与∠PAB,∠PCD之间存在一定关系.你能找出∠APC与∠PAB,∠PCD的关系吗如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系, 如图所示.AB‖CD,分别讨论下列两个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD之间有什么关系?并从你所得的两个关系中任选如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠PAB与∠PCD的关系．平行线的性质数学题如图,AB‖CD,下列各图中的∠APC与∠PAB,∠PCD有何关系?写出这些关系,并任选一个加以说明.