如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm 求△ABC △ADC △CDB的周长之比和面积之比.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:20:41
如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm 求△ABC △ADC △CDB的周长之比和面积之比.
∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°,
∵AD⊥BC,∴∠B+∠CAD=90°,
∴∠B=∠CAD,又∠ADB=∠CDA=90°,
∴ΔADB∽ΔCDA,
∴AD/BD=CD/AD,9/BD=6/9,BD=27/2,
∴BC=6+27/2=39/2
AB=√(AD^2+BD^2)=45/2,AC=√(AD^2+CD^2)=3√13,
∴ΔABC 、△ADC、 △ADB的周长之比=BC:AC:AB=13:2√13:15.
ΔABC、ΔADC、ΔADB面积之比=169:52:225.
再问: BD=4
再答: 看错了。 ∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°, ∵CD⊥AB,∴∠B+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD,又∠CDB=∠CDA=90°, ∴ΔADC∽ΔCDB, ∴AD/CD=CD/BD,BD=4, ∴AB=13 AC=√(AD^2+CD^2)=3√13,BC=√(BD^2+CD^2)=2√13, ∴ΔABC 、△ADC、 △ADB的周长之比=AB:AC:BC=13:3√13:2√13=√13:3:2。 ΔABC、ΔADC、ΔADB面积之比=13:9:4。
∵AD⊥BC,∴∠B+∠CAD=90°,
∴∠B=∠CAD,又∠ADB=∠CDA=90°,
∴ΔADB∽ΔCDA,
∴AD/BD=CD/AD,9/BD=6/9,BD=27/2,
∴BC=6+27/2=39/2
AB=√(AD^2+BD^2)=45/2,AC=√(AD^2+CD^2)=3√13,
∴ΔABC 、△ADC、 △ADB的周长之比=BC:AC:AB=13:2√13:15.
ΔABC、ΔADC、ΔADB面积之比=169:52:225.
再问: BD=4
再答: 看错了。 ∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°, ∵CD⊥AB,∴∠B+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD,又∠CDB=∠CDA=90°, ∴ΔADC∽ΔCDB, ∴AD/CD=CD/BD,BD=4, ∴AB=13 AC=√(AD^2+CD^2)=3√13,BC=√(BD^2+CD^2)=2√13, ∴ΔABC 、△ADC、 △ADB的周长之比=AB:AC:BC=13:3√13:2√13=√13:3:2。 ΔABC、ΔADC、ΔADB面积之比=13:9:4。
如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm 求△ABC △ADC △CDB的周长之比和面积之比.
如图所示,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm.求BD的长;求△ABC,△ADC,△CDB的周长之
已知△ABC为直角三角形,CD是斜边AB上的高,且AB:BC=2:1则△ADC和三角形CDB的面积之比是
如图所示,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8cm,BD=2cm,求CD的长.
已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,AC=20cm,AB=15cm,求AD、BD、CD的长.
如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,BD=16cm,AD=9cm,CE是∠ACB的平分线,求CE的长
如图,在Rt△ABC中,已知CD是AB边上的高,AD=3cm,CD=6cm,AD:BD=1:3,求△ABC的面积
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD:BD=1:2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为
在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,且AB=15cm,BD=9cm,则AD=----CD=---
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.
如图,已知CD是Rt三角形ABC的斜边上的高,AD=9cm,AC=12cm
如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积