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如图,△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠C+30°,则∠CBD=______度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:42:56
如图,△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠C+30°,则∠CBD=______度.
如图,△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠C+30°,则∠CBD=______度.
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ADB=∠C+∠CBD
∴∠ABD=∠C+∠CBD
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C
已知∠ABC=∠C+30°
∴2∠CBD+∠C=∠C+30°
即∠CBD=15°.
故填15.