灵鹊做题网已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 11:18:28
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
解法一：
圆心即各边中垂线的交点
AC斜率 1 中点(5/2,-3/2)
∴中垂线：y + 3/2 = - (x - 5/2)
BC斜率 2 中点(4,1)
∴中垂线：y - 1 = -1/2 (x-4)
两直线方程联立解得圆心坐标M(-4,5)
半径AM= √(6²+7²) = √85
圆的方程：(x+4)² + (x-5)² = 85
解法二：
设圆的方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²
三点坐标代入得
(2-a)² + (-2-b)² =r²
(5-a)²+(3-b)²=r²
(3-a)²+(-1-b)²=r²
解得 a= -4 b=5 r=√85
∴圆的方程(x+4)²+(y-5)² = 85
圆心(-4,5) 半径√85
圆心即各边中垂线的交点
AC斜率 1 中点(5/2,-3/2)
∴中垂线：y + 3/2 = - (x - 5/2)
BC斜率 2 中点(4,1)
∴中垂线：y - 1 = -1/2 (x-4)
两直线方程联立解得圆心坐标M(-4,5)
半径AM= √(6²+7²) = √85
圆的方程：(x+4)² + (x-5)² = 85
解法二：
设圆的方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²
三点坐标代入得
(2-a)² + (-2-b)² =r²
(5-a)²+(3-b)²=r²
(3-a)²+(-1-b)²=r²
解得 a= -4 b=5 r=√85
∴圆的方程(x+4)²+(y-5)² = 85
圆心(-4,5) 半径√85
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已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程
已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程
三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程
已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为
已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积,
已知三角形ABC三顶点分别是A(-2,2),B(1,4),C(5,-2),求它的外接圆的方程