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某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:05:10
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:(1+
1
2
)(1+
1
2
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
原式=2(1-
1
2)(1+
1
2)(1+
1
22)(1+
1
24)(1+
1
28)+
1
215
=2(1-
1
216)+
1
215
=2.