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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 01:13:51
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.AE=4,AB=14
,则BG=_______
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G.
过点E作EH⊥BC于H,
∵CE平分∠ACB ,EH⊥BC ,EA⊥AC
∴AE=EH
∵∠AEF+∠ACE=90°,∠CFD+∠DCF=90°
∠DCF=∠ACF
∴∠AEF=∠CFD
∵∠AFE=∠CFD
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴AF=EH
∵FG∥BC
∴∠AGF=∠B
∵∠AFG=∠EHB=90°
∴△AFG≌△EHB
∴AG=BE
∴AG-EG=BE-EG
即AE=BG
∴BG=4