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已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:17:45
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长
角D=120,则
角ACB=角ACD=1/2BCD=1/2*60=30
角DAC=180-角D-角ACD=180-120-30=30
三角形ACD为等腰三角形
AD=CD=AB
角BAC=120-角DAC=90
三角形ABC为直角三角形
BC=AB/COS30=2AB
周长=AD+CD+AB+BC=5AB=20
AB=4
AC=4/tan30=4根号3