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直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:33:27
直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.
直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M,N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.
设直线l的方程为y-1=kx或x=0,
∴由

y=kx+1
x−3y+10=0,得x=
7
3k−1;


y=kx+1
2x+y−8=0,得x=
7
k+2;,

7
3k−1+
7
k+2=0,得k=-
1
4,
∴y-1=-
1
4x,
即x+4y-4=0;
又直线x=0不合题意;
∴所求直线方程为x+4y-4=0.