求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法..

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:08:54

求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法..
答案也写下谢谢·····

/>1.对x求积分,则上限是1,下限是0,
S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3 +C
将1和0代入求得：面积S=1-1/3=2/3

2.对y求积分,则上限是1,下限是0,
S=∫√ydy=2/3*y^(3/2)/3 +C
将1和0代入求得：面积S=2/3
再问：请问下1中（1-x^2)是怎么求的 2中这步是怎么求的（我这步不太会求新生，能否麻烦你帮忙解答下谢谢）
再答：这个你就要学会画图了，先确定一个变量的取值范围，然后再看另一个变量的情况，用大的减去小的即可。如线确定x取值范围为0到1，则y的最大为：y=1,另一个表达式为。y=x^2 所以积分的式子就是1-x^2啦
再问：谢谢~为什么要分别对x，y求积分？我怎么样才能知道题目叫我求Y积分还是x积分？为什么你要分别求出x，y的积分
再答：这只是两种方法而已，就看你觉得那种容易啦在你今后的学习过程中，有的时候先对y后对x积分是积不出来的，因此就要学会变换积分的顺序，就很容易做出来，慢慢的通过学习和多做题你就会懂得的。
再问：谢谢如果是y=x，y=-x+1积分是多少？要用什么形式写？
再答：如果还有一个条件是x=0的话，那么结果如下：先解得y=x，y=-x+1的交点坐标为（1/2,1/2）所以，X的上限是1/2,下限是0. 此时 y=-x+1 大于y=x ∴∫(-x+1-x)dx=-x^2+x+c 将 0和1/2代入得： S=-(1/2)^2+1/2=1/4

求由曲线y=x^2,x=0,y=1所围成的图形的面积可用定积分表示为?求方法.. 由曲线y=√x和y=x^2所围成图形的面积可用定积分表示为由曲线y=sinx,y=0,x=π/2围成的封闭图形面积可用定积分表示为S= ______________.（不用计算出由曲线y=sinx,y=0,x=/2,围成的封闭图形面积可用定积分表示为s=? 由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 定积分运用求由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积试用定积分表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的面积,并据定义求之.用定义证明哦. 定积分求围成的面积1.求由抛物线y=x^2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.答案为3/82.求抛物线y^2=2 高中定积分微积分,由直线y=x-4,曲线根号2x以及x轴所围成的图形面积为二次积分问题由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____，其值为____ 用定积分求下例曲线围成图形的面积：由y=-x^2+1,y=x^2所围成. 高数定积分求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积?