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如图,在菱形ABCD中,点E是CD延长线上一点,且EA-EB,EA⊥EB,求∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:22:25
如图,在菱形ABCD中,点E是CD延长线上一点,且EA-EB,EA⊥EB,求∠DAB
如图,在菱形ABCD中,点E是CD延长线上一点,且EA-EB,EA⊥EB,求∠DAB
过点E作EH⊥AB交AB于点H
EA=EB,EA⊥EB ∴EH=AH=BH=(1/2)AB
又四边行ABCD是菱形
∴EH=(1/2)AB=(1/2)BC
过B作BF⊥CD于点F
又EH⊥AB AB//CD
∴BHEF为矩形
∴BF=EH=(1/2)BC
∴RT△BCF中∠BCD=30°
∴∠DAB=∠BCD=30°