经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（△F1AB的周长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:57:07

经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（△F1AB的周长
由x*2-y*2/3=1可知：a=1 b=√3 c=2 ∴F2(2,0)
∵过F2的直线倾斜角为30°
∴直线方程为：y=√3/3 (x-2)
设两个交点分别为A(x1,y1) B(x2,y2)
由直线方程和双曲线方程联立方程组：消去y得：8x^2+4x-13=0
由距离公式：|AB|=√(1+k*2)× √△/|a|=3
(2) |F1A|=1-2x1 |F1B|=2x2-1!
|F1A| + |F1B|=2(x2-x1)=2√((x1+x2)*2-4x1x2)=3√3
∴△F1AB的周长= |F1A| + |F1B|+AB|=3+3√3
感叹号那一行是怎么来的

这个就是双曲线的焦半径公式
x²/a²-y²/b²=1
焦点F1(-c,0),F2(c,0)
若点M(x0,y0)在右支上,则|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0-a
若点M(x0,y0)在左支上,则|MF1|=-ex0-a,|MF2|=-ex0+a
再问：我是用两点之间距离公式做的根号下(x1+2)^2+y1^2加上根号下（x2+2）^2+y2^2 带入双曲线公式y^2=3x^2-3消去y 得根号下4x1^2+4x1+1加上根号下4x2^2+4x2+1 即2x1+1+2x2+2 化简后怎么为1了？哪里出了错呢？多谢赐教
再答：得根号下4x1^2+4x1+1加上根号下4x2^2+4x2+1 不是 2x1+1+2x2+2 是|2x1+1|+|2x2+1| 因为 x1*x2

经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（△F1AB的周长经过双曲线x*2-y*2/3=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A,B两点,求（1）AB长（2）△F1A 经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB| 经过双曲线x^2-y^2÷3＝1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点过双曲线x^2-(y^2/3)=1的右焦点F2作倾斜角为30°的弦AB,则△F1AB的周长为过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点经过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F2作倾角为30度的弦求三角形F1AB周长过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,求绝对值AB 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜过双曲线x^/3-y^/6=1的右焦点F2倾斜角为30度的直线交双曲线于A B两点求三角形AF1B的周长. 经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F