已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:15:55

已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6)
求fx的振幅和最小正周期
求当x∈【0,pai/]时函数fx的值域
当x∈【-pai,pai】时求fx的单调递减区间

fx =2 sin(2x+ pai /6)
振幅A=2 最小正周期T=2pai/2=pai
x∈【0,pai/]
2xE[0,2pai]
2x+pai/6E[pai/6,2pai+pai/6]
很明显,设u=2x+pai/6,则y=sinu在uE[pai/6,2pai+pai/6]正好有一个周期2pai的区间,因此,
ymax=1 ymin=-1 即值域[-1,1]
(3) xE[-pai,pia] 则:u=2x+pai/6
2x+pai/6E[2kpai-pai/2,2kpai+pai/2]为增 ,2+pai/6E[2kpai+pai/2,2kpai+3pai/2]为减
即:2xE[2kpai-2pai/3,2kpai+pai/3]为增,2xE[2kpai+pai/3,2kpai+4pai/3]为减
即:xE[kapi-pai/3,kpai+pai/6]为增,xE[kpai+pai/6,kpai+2pai/3]为减.kEZ
则:对于前者:k=-1 k=0 k=1时,xE[-4pai/3,-5pai/6] or [-pai/3,pai/6] or [2pai/3,7pai/6]为增.
综合xE[-pai,pai],所以,增区间为:xE[-pai,-5pai/6] or xE[-pai/3,pai/6] or xE[2pai/3,pai]
对于减区间:k=-1 k=0 时,xE[-5pai/6,-pai/3] or xE[pai/6 2pai/3] 时,是减的.

已知函数fx =2 sin(2x+ pai /6) 已知函数fx=cos^2（x-pai／6）-sin^2（x）函数fx=2sin(2x+pai/6)+1 已知x属于(0,pai/2) 求函数的值域.为什么-1 已知函数fx=2sin(2x+pai/3)+1 当x=4/3pai时求fx的值已知函数fx=2sin(pai-x)*cosx,定义域为R （1）若tana= 已知函数fx=log2 [2sin(x-pai/3)-tan 5pai/4]求它的定义域和单调区间已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai 已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2] 已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值, 已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x. 已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+cos2x+1,求最小正周期