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如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:52:11
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相等吗
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,如果EF平行于AB,且角1=角2=角B,角3与角C相
∠3=∠C
证明:
因为∠1=∠B (已知)
所以DE‖BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠C(两直线平行,同位角相等)
所以∠1=∠2=∠B=∠C
又因为EF‖AB(已知)
所以∠3=∠B(同位角相等,两直线平行)
所以∠3=∠C(等量代换)