如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:08:18

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行AB,三角形DEF是等边三角形, DE的长为多少

过点E作EG垂直AB于G
所以角DGE=角BGE=90度
因为角C=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为角B+角BGE+角BEG=180度
所以角BEG=45度
所以角BEG=角B=45度
所以BG=EG
因为三角形DEF是等边三角形
所以角DEF=60度
因为EF平行AB
所以角DEF=角EDG
所以角EDG=60度
因为角EDG+角DEG+角DGE=180度
所以角DEG=30度
所以在直角三角形DGE中,角DGE=90度,角DEG=30度
所以DG=1//2DE
DE^2=DG^2+EG^2
所以EG=根号3/2*DE
所以BG=根号3/2*DE
因为D是AB的中点
所以AD=BD=1/2AB
因为AB=10
所以BD=5
因为BD=DG+BG
所以1/2（1+根号3）*DE=5
DE=5倍根号3-5

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AB=10,D是AB的中点E、F分别是CB、CA上的点,EF平行A 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度如图,在等腰RT三角形ABC中,∠c=90°,F是AB边上的中点,点d,E分别再AC,BC上运动,且保持EF⊥DF.连接如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD＝5cm．在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D 已知：如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证：D 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平