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平面上画n条直线,且满足条件:1.任何2条战线都相交 2.任何3条直线不共点.试根据n=1,2,3,4,5的结论,归纳出

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:27:31
平面上画n条直线,且满足条件:1.任何2条战线都相交 2.任何3条直线不共点.试根据n=1,2,3,4,5的结论,归纳出这n条直线将平面分成多少个部分
平面上画n条直线,且满足条件:1.任何2条战线都相交 2.任何3条直线不共点.试根据n=1,2,3,4,5的结论,归纳出
这应该是小学的数学推理吧
1条直线将平面分成2个部分------------------------------------ 1+1
2条相交的直线将平面分成4个部分--------------------------- 1+1+2
3条两两分开相交的直线将平面分成7个部分--------------- 1+1+2+3
4条两两分开相交的直线将平面分成11个部分------------- 1+1+2+3+4
5条两两分开相交的直线将平面分成16个部分------------- 1+1+2+3+4+5
……
n条两两分开相交的直线将平面分成多少个部分---------- 1+(1+2+3+…+n)=1+n(n+1)/2
归纳出来的结论就是:
n条直线将平面分成1+n(n+1)/2个部分.
平面上画n条直线,且满足条件:1.任何2条战线都相交 2.任何3条直线不共点.试根据n=1,2,3,4,5的结论,归纳出 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分, 平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f( 恩,题目是这样的:平面上的n条直线,每两条直线都恰好相交且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区 在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分. 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 平面上2条直线最多有几个交点?当直线是3条4条或N条呢? 平面有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点,求证:n条直线彼此被分成的线段或射线条数为f(n)=n^2 平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成 平面上的2条直线最多有几个交点?当直线是3条、4条、N条时最多有多少个交点? 平面上有n条直线,每两条相交,且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条线段分一个平面所成的区域最多,