已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2*根号3*a*sinxcosx+a+b的定义域为
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:54:29
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2*根号3*a*sinxcosx+a+b的定义域为
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2*根号3*a*sinxcosx+a+b的定义域为[0,∏/2],值域为[-5,1],求a、b的值.
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2*根号3*a*sinxcosx+a+b的定义域为[0,∏/2],值域为[-5,1],求a、b的值.
f(x)=-a[1-2(sinx^2)]-√3*a*sin2x+2a+b
=-a*cos2x-√3*a*sin2x+2a+b
=-2a[1/2*cos2x+(√3)/2*sin2x]+2a+b
=-2a*sin(2x+π/6)+2a+b
因为定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]
所以2x∈[0,π],2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1/2]
则(1){f(-1/2)=3a+b=-5
{f(1/2)=a+b=1
{a=-3
{b=4
或(2){f(-1/2)=3a+b=1
{f(1/2)=a+b=-5
{a=3
{b=-8
PS:题中的∏/2是二分之派的意思吧.
π即派
{ 即联立的大括号
{
=-a*cos2x-√3*a*sin2x+2a+b
=-2a[1/2*cos2x+(√3)/2*sin2x]+2a+b
=-2a*sin(2x+π/6)+2a+b
因为定义域为[0,π/2],值域为[-5,1]
所以2x∈[0,π],2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1/2]
则(1){f(-1/2)=3a+b=-5
{f(1/2)=a+b=1
{a=-3
{b=4
或(2){f(-1/2)=3a+b=1
{f(1/2)=a+b=-5
{a=3
{b=-8
PS:题中的∏/2是二分之派的意思吧.
π即派
{ 即联立的大括号
{
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2*根号3*a*sinxcosx+a+b的定义域为
已知函数f(x)=2asin^2x-2根号3sinxcosx定义域为【-π/2,0】值域是【-5,1】求a,b的值.
已知函数f(x)=sinx+cosx定义域为[a,b],值域为[-1,根号2],则b-a的取值范围是
已知函数f(x)=2a(sinx)^2-2根号2 asinx+a+b的定义域为[0,pi/2],值域[-5,1],求a、
f(x)=2asin²x-2根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求a,b
已知函数f(x)=、根号(1-x)+|2+x|+/(根号2x+4)的定义域为a函数g(x)的定义域为b=[-1,1)
已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx 设a属于(0,π),f(a/2)=1/4-根号3/2,求sin
f(x)=2根号3sinxcosx-2asin²x+2a+b+1(a>0)的定义域为[0,π/2]值域为[-4
拜托各位已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a}
已知函数f(x)=根号3-x+(根号x+2)分之1的定义域为集合A,B={x|x小于a}
已知向量a=(2sinx,根号3cosx),b=(-sinx,2sinx),函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)的定义域为(a,b)且b-a>2则F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为