若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:38:23

若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f(x)〉1.
（1）求证：f(x1)-1为奇函数
（2）求证：f(x)是R上的增函数
（3）若f(4)=5,解不等式f(3m的2次方-m-2)〈3

1 令X2=0；当X1＞0时,有F（X1）=F（X1）+F（0）-1；
由此可得,F（0）=1；
再令X2=-X1,则,F（0）=F（X1）+F（-X1）-1
化简得：F（X1）-1=-F（-X1）+1；
从而有,F（X1）-1为奇函数
得证；
2假设X2＞0,那么X1+X2＞X1；
F（X1+X2）-F(X1)=F(X2)-1;
又因为,X2＞0,所以F（X2）-1＞0;
从而,F（X1+X2）大于F（X1）.
所以,F（X）在R上单调递增.
3因为F（4）=F(2+2)=2F(2)-1=5;
所以F（2）=3；
根据函数的单调性,3M*M-M-2＜2
从而解得,M∈（-1, 4/3）；
以上是我的解答,由于高中毕业一年,对高中数学有些淡忘,所以结果不是很完善,可能有错误,不过还望采纳,谢谢!

若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f( 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0 设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'( 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且当x＞0时，有f 若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1 设f(x)是定义在R上的函数若存在x2>0对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1.且对任意x1,x2∈R,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1恒设函数是f(x)定义在R上的增函数且f(x)≠0,对于任意的x1,x2∈R都有f（x1+x2)=f(x1)(x2). 若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2 （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且