若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:51:40

若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1
1.求证gx=fx-1为奇函数
2.求证fx在r上是增函数
3.若f（4）=5解不等式f（3m^2-m-2）

1、证明：令x2=0,则f(x)=f(x)+f(0)-1,得：f(0)=1
那么,f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)-1,有[f(x)-1]+[f(-x)-1]=0,即g(x)+g(-x)=0对于任意的x∈R成立
所以,g(x)=f(x)-1为奇函数
2、证明：任取x1>x2,假设x1-x2=Δx>0,则f(x1)-f(x2)=f(x2+Δx)-f(x2)=f(x2)+f(Δx)-1-f(x2)=f(Δx)-1
因为当x>0时,f(x)>1,所以f(Δx)-1>0恒成立,故f(x1)>f(x2)
所以,f(x)是R上的增函数
f(4)=2f(2)-1=5,得：f(2)=3,故f(3m²-m-2)

若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1 若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2 已知函数fx是定义在R上的奇函数,且对任意 x1,x2恒有fx1-fx2÷x1-x2>0, 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f( 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0 函数FX满足任意实数X1X2只要X1＜X2都有FX1＞FX2且F（X1+X2）=FX1×FX2写出一个满足上述条件的函数函数fx=1/4^x+m(m>0),当x1+x2=1时,fx1+fx2=1/2, 设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f（x+y）=fx·fy①求fx. 1.函数y=fx对于定义域内的任意实数x1、x2(x1不等于x2）总有(fx1-fx2)/x1-x2＞0成立,那么函数y 已知定义在r上的奇函数fx是一个减函数,若x1加x2小于0,x2加x3小于0,x3加x1小于0,则fx1+fx2+fx3