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如图,角acb=90度,cd是三角形abc的高,de是三角形bdc的高,角a=3角cde,求角b的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:11:05
如图,角acb=90度,cd是三角形abc的高,de是三角形bdc的高,角a=3角cde,求角b的度数


如图,角acb=90度,cd是三角形abc的高,de是三角形bdc的高,角a=3角cde,求角b的度数
画出图,在设∠ACD=x ∠DCE=y
则 x+y=90 ①
在直角三角形ACD中,∠A=90-x , 在直角三角形CDE中,∠CDE=90-y
由已知∠A=3∠CDE得 90-x=3(90-y) ②
联立解得x=12.5° y=67.5°
所以∠A=90-x=y=67.5° ∠B=90-y=x=12.5°