已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:27:10
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2的面积.
c^2=a^2-b^2=2-1=1
即F1坐标是(-1,0),F2(1,0)
那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2
代入x^2/2+y^2=1
(-y-2)^2/8+y^2=1
y^2+4y+4+8y^2-8=0
9y^2+4y-4=0
y1=(-4+4根号10)/18
y2=(-4-4根号10)/18
y1-y2=8根号10/18=4根号10/9
所以,S(CDF2)=1/2|F1F2|*|y1-y2|=1/2*2*4根号10/9=4根号10/9
即F1坐标是(-1,0),F2(1,0)
那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2
代入x^2/2+y^2=1
(-y-2)^2/8+y^2=1
y^2+4y+4+8y^2-8=0
9y^2+4y-4=0
y1=(-4+4根号10)/18
y2=(-4-4根号10)/18
y1-y2=8根号10/18=4根号10/9
所以,S(CDF2)=1/2|F1F2|*|y1-y2|=1/2*2*4根号10/9=4根号10/9
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF
过x2/a2+y2/b2=1过右焦点F2的直线交椭圆于A、B、两点,F1在左焦点三角形AF1B的周长为8,e=根号3/2
已知椭圆x2/4+y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线l与椭圆交与A,B两点,若△ABF2的面积为√3,求
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,F2为右焦点,若三角形ABF2是正三角形,
已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p(0,-2)及f1的直线交椭圆与A B
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点.
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线