三角形ABC中,角c等于90度,ca=cb,d是ab中点,ae=cf 猜想 de

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:23:22

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三角形ABC中,角c等于90度,ca=cb,d是ab中点,ae=cf 猜想 de于df的数量关系和位置关系,并写出证明

(1)垂直且相等(2)证明:连接CD ∵CA=CB,AE=CF ∴EC=FB 又∵D是AB的中点,∠C=90° ∴AD=DB,∠ACD=∠DCB=45°,∠CAB=∠CBA=45° ∴∠ACD=∠CBA=45°,CD=AD=DB 即∠ECD=∠FBD=45° ∴△ECD≌△FBD ∴DE=DF,∠EDC=∠FDB 又∵D是AB的中点,∠C=90° ∴CD⊥AB 即∠CDA=∠CDB=90° ∵∠CDB=∠CDF+∠FDB ∴∠CDB=∠CDF+∠EDC=90° 又∵∠EDF=∠EDC+∠CDF ∴∠EDF=∠CDB=∠CDF+∠EDC=90° ∴DE⊥DF 即DE垂直于DF

三角形ABC中,角c等于90度,ca=cb,d是ab中点,ae=cf 猜想 de 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,D是AB的中点,AE=CF. 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D 如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证：AE的平方+BF的平如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF 三角形 ABC 角c=90 D为AB中点 DE垂直DF E F分别为CA CB上点求证AE平方加 BF平方等于 EF 三角形ABC中,C是直角,CA=CB,D是CB中点,E是AB上一点,AE=2EB,证明AD垂直于CE 在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^ 在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE 如图,三角形ABC中,＜C＝90度,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证AE平方＋BF平方＝EF 在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证：AD垂直CE. 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度