已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:36:52

已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC.
(1)判断△AEF是什么特殊的三角形,并证明你的结论；
(2)求证：BF=EF=EC.

1、等边△AEF
证明：
∵AB＝AC,∠B＝30
∴∠C＝∠B＝30
∵EA⊥AB
∴∠AEB+∠B＝90
∴∠AEB＝90-∠B＝60
∵FA⊥AC
∴∠AFC+∠C＝90
∴∠AFC＝90-∠C＝60
∴等边△AEF
2、证明：
∵∠AEB＝∠C+∠CAE
∴∠CAE＝∠AEB-∠C＝60-30＝30
∴∠CAE＝∠C
∴AE＝CE
∵∠AFC＝∠B+∠BAF
∴∠BAF＝∠AFC-∠B＝60-30＝30
∴∠BAF＝∠B
∴AF＝BF
∵等边△AEF
∴AF=EF=AE
∴BF=EF=CE

已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠B=30°,EA⊥AB,FA⊥AC. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DB=DC,DE⊥AB交AC于E,证明EA=EB 如图,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则CE:EA= 已知AB=AC,线段EA平分△ABC的外角∠FAC求证EA ⊥AD 如图，△ABC中，∠BAC=90゜，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜想线如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC 已知：如图△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证：∠CBD=二分之一∠A 如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB