三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:06:04
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积
第一小题已经求出 B=120°
泪求第二小题详解
第一小题已经求出 B=120°
泪求第二小题详解
1
S=(1/2)|AB|*|BC|sinB=2√3,即:|AB|*|BC|sinB=4√3
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=-|AB|*|BC|*cosB=4
即:tanB=-√3,即:B=2π/3
2
AD=2DC,即D点是AC边上靠近C点的3等分点
即:AD=2AC/3=2(AB+BC)/3
BD=AD-AB=2(AB+BC)/3-AB=(-AB+2BC)/3
故:AD·BD=(2/9)(AB+BC)·(-AB+2BC)
=(2/9)(-|AB|^2+2|BC|^2+AB·BC)
=2(4-2|BC|^2)/9=2(4-2a^2)/9
ac=8,c=2a,故:a^2=4,即:a=2,c=4
故:AD·BD=2(4-2a^2)/9=-8/9
S=(1/2)|AB|*|BC|sinB=2√3,即:|AB|*|BC|sinB=4√3
AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=-|AB|*|BC|*cosB=4
即:tanB=-√3,即:B=2π/3
2
AD=2DC,即D点是AC边上靠近C点的3等分点
即:AD=2AC/3=2(AB+BC)/3
BD=AD-AB=2(AB+BC)/3-AB=(-AB+2BC)/3
故:AD·BD=(2/9)(AB+BC)·(-AB+2BC)
=(2/9)(-|AB|^2+2|BC|^2+AB·BC)
=2(4-2|BC|^2)/9=2(4-2a^2)/9
ac=8,c=2a,故:a^2=4,即:a=2,c=4
故:AD·BD=2(4-2a^2)/9=-8/9
三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积
三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是AC的中点,求向量AD与BC的数量积
已知AD是三角形ABC的中线,若角A为120度,向量AB与AC的数量积为负2,则向量AD的最小值是多少?
在平行四边形ABCD中,向量AC=(1,2),向量BD=(-3,2),则向量AD与向量AC的数量积是多少
高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小
"三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题还是假命题.求具体图解.
在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B,
已知空间四边形ABCD,求值 向量AB和CD的数量积+向量BC和AD的数量积+向量CA和BD的数量积=
已知三角形ABC的面积为s,已知向量AB*BC=2,若s=3/4向量AB,求向量AC的最小值