已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:17:44

∫f(x)dx=xf(x)-∫xdf(x)
∫f(x)dx=xf(x)-∫xdx/√(1+x^2)
df(x)=dx/√(1+x^2)
f(x)=∫dx/√(1+x^2)=ln|x+√(1+x^2)|+C
x=tanu,dx=secu^2 ∫dx/√(1+x^2)=∫secudu=ln|secu+tanu|+C=ln|x+√(1+x^2)+C

已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x) 已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx 已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf"(x)dx ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? 已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx 若∫f(x)dx=F(x)+c 则∫1/√xf(√x)dx=? ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= ∫(1→2)xf(x)dx=2,则∫(0→3)f(√(x+1)dx)=