∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:03:33

∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx=
1/ln|x|+c

∫ xf(x) dx = ln|x| + C
xf(x) = d/dx (ln|x| + C) = d/dx ln|x|
当x > 0,d/dx ln|x| = d/dx ln(x) = 1/x
当x < 0,d/dx ln|x| = d/dx ln(-x) = 1/(-x) * (-1) = 1/x
xf(x) = 1/x ==> f(x) = 1/x²
∴∫ f(x) dx = ∫ 1/x² dx = -1/x + C
再问：正确答案是 1/ln|x|+c
再答：你给我答案没用的，最紧要是过程有没有错误。我认为没有。

∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= ∫xf(x)dx=ln(cosx)+c,求f(x) 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= ∫f(x)dx=e2x=c则∫xf(x)dx= 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= ∫f(x)dx=e2x+c则∫xf(x)dx= ∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx 若∫f(x)dx=F(x)+c 则∫1/√xf(√x)dx=? ∫xf'(x)dx=? 不定积分xf(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x)