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E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:26:56
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时
四边形EFGH是矩形?为什么?
四边形EFGH是正方形?为什么?
如图
E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时
矩形:条件是ac垂直于bd
首先可以得出eh平行于fg,ef平行于hg,这就是说efgh必然是平行四边形,仅需要一个直角就可以是矩形了,所以就是bd垂直ac
正方形:条件是ac垂直且等于bd
已经是矩形了,那么再有边相等就是正方形了.