如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:28:48

如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时：
（1）四边形EFGH是菱形?为什么?
（2）四边形EFGH是矩形?为什么?
（3）四边形EFGH是正方形?为什么?

首先无论如何EFGH是平行四边形.因为EH//FG且相等.所以下面只要找特殊条件.
(1)
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
当AC=BD 时EFGH是菱形
AC=BD 所以四边相等.(EF=1/2AC)
所以是菱形
(2)
当AD和DC与BD的夹角相等时.
EFGH是矩形
夹角相等时.HG的连线必垂直BD.
所以EFGH是矩形
(3)当
AC=BD且AD和DC与BD的夹角相等时.
垂直且等边所以EFGH是正方形

如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时： E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点,则空间四边形ABCD分别满足什么条件时如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD四边的中点, 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC 的中点,G,H分别是BD,AC的中点,梯形ABCD满足什么条件时四边如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EF 如图在四边形abcd中点e,f分别是ad,bc的中点,g,h分别是bd,ac的中点,ab,cd满足什么条件时四边形egf 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形如图E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是（）