关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P，图象与x轴交于（-1，0）、B（3，0）且△PAB为直角三角形，求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:44:17

关于x的二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为P，图象与x轴交于（-1，0）、B（3，0）且△PAB为直角三角形，求二次函数解析式．

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象图象与x轴交于（-1，0）、B（3，0），
∴对称轴为：x=1，
∵△PAB为直角三角形，
∴顶点坐标为：（1，2）或（1，-2），
设此二次函数解析式为：y=a（x-1）²+2，或y=a（x-1）²-2，
∴0=a（-1-1）²+2，
解得：a=-
1
2或a=
1
2
∴这个二次函数的解析式为y=-
1
2x²+x+
3
2或y=
1
2x²-x-
3
2．

关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P，图象与x轴交于（-1，0）、B（3，0）且△PAB为直角三角形，求如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）的充要条件为a+b+c=0．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（2，0）、（4，0），顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m＞若二次涵数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（－2,0）,B(4,0)且涵数的最大值为9求这个二次函数的表达式如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点