如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:59:27

要求解答什么?
再问：点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO= 1/3．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．
再答：（1）、OB=OC，则C（0，-3），tan∠ACO= 1/3，则OA=1，A（-1，0），设二次函数的解析式为y=a(x-3)(x+1)，把B的坐标值代入，解得a=1，所为二次函数的解析式y=x^2-2x-3 （2）、D的坐标为（1，-4），二次函数的对称轴x=1，所以以MN为直径的圆的圆心O在对称轴上，设对称轴与X轴交点为E，M（x，y），则OE=OM=ON，1-x=x^2-2x-3，解得x=1加减根号17，所以该圆的半径长度＝根号17 （3）、点G的坐标求得为（2，-3），过P点作PH垂直X轴，PH交AG于F，交X轴于H，直线AG的解析式求得为y=-x-1，设P(x，x^2-2x-3），则F的坐标为（x，-x-1），PF=-x-1-x^2+2x+3=-x^2+x+2，所以△AGP的面积0.5*3*（-x^2+x+2）＝-1.5(x-1/2)^2+21/8，点P的坐标为（1/2，-15/4），△AGP的最大面积为21/8．