灵鹊做题网问一道初二数学几何题（超简单的,就是不会做,）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:39:30
问一道初二数学几何题（超简单的,就是不会做,）
如图,已知在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB.
求证：∠ABD=∠ACE.
求证：AF=AG
如图,已知在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB.
求证：∠ABD=∠ACE.
求证：AF=AG
1.1、∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵∠EOB与∠DEC是对角（CE与BD相交于点O）
∴∠EOB=∠DEC
∴△EOB∽△DOC
∴∠ABD=∠ACE
2.因为角A是公共角,角AEC=角ADB=90度,
所以角ABD=角ACE(同角的余角相等)
在▽ABF与▽GCA中
BF＝AC
CG＝AB
角ABD=角ACE
所以▽ABF与▽GCA全等
所以AF=AG
∴∠BDC=∠CEB=90°
又∵∠EOB与∠DEC是对角（CE与BD相交于点O）
∴∠EOB=∠DEC
∴△EOB∽△DOC
∴∠ABD=∠ACE
2.因为角A是公共角,角AEC=角ADB=90度,
所以角ABD=角ACE(同角的余角相等)
在▽ABF与▽GCA中
BF＝AC
CG＝AB
角ABD=角ACE
所以▽ABF与▽GCA全等
所以AF=AG