初二数学一道几何题不会,谢~

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:10:03

初二数学一道几何题不会,谢~
如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF＝AE.
在此多谢,跪求急~

将三角形AFD绕A点顺时针旋转90度到三角形AKB.
∠AFD＝∠BAF＝∠BAE＋∠EAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAE＋∠KAB=∠KAE
因为三角形AKB是三角形AFD旋转所致,所以∠AFD＝∠AKB,且KB=DF.
故而∠AKB=∠KAE,所以AE=KE,即KB+BE=AE,即DF+BE=AE

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