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关于四边形性质探索的一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试判断四边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 10:28:36
关于四边形性质探索的
一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试判断四边形的形状,并说明理由.
关于四边形性质探索的一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a平方+b平方+c平方+d平方=2ac+2bd,试判断四边形
原方程可化成:
a2+c2-2ac+(b2+d2-2bd)=0
(a-c)2+(b-d)2=0
∴a-c=0 b-d=0
∴a=c b=d
∴四边形abcd是平行四边形