高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:47:19

高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.
闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意

1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等.
闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知.
所以,只能要求在闭区间内可导.
2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导.
左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定.
3、这种边界条件,在科学中非常多,如带电体的电荷分布,任何物体的质量分布等.
所以,这种情况,并不是凭空想象,而是由科学中的众多具体模型所决定的.
4、在科学模型中,这种边界突变的情形,会导致奇点(Singular)的出现,需要用特别
的数学方法处理.

高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系. 函数中左极限和右极限和极限存在、连续、可导之间的关系连续的函数是存在极限的,而可导的充要条件是函数连续并且左右极限存在且相等,他们之间有什么区别. 函数在某一点存在极限,连续,可导三种情况的条件之间有什么联系? 导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系可导与连续之间的关系【极限存在】：左右极限存在且相等连续：【极限存在】就连续可导：【极限存在】+极限值=f(x0)lim 多元函数之间的极限,连续,偏导存在,可微分是如何呢推导的? 极限是否存在,函数是否连续,是否可导,之间的关系是什么? 函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系极限的存在.连续.可导.可微之间的关系高数,一个关于分段函数极限存在和是否连续、可导的极限存在连续可导可微之间的关系是什么?