灵鹊做题网如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 07:49:07
如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.
2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.
1.△ABD与△ADC的面积有何关系?请说明理由?写∵……（理由）,∴……（理由）.
2.若△GFC的面积S△GFC=1cm²2,则△ABC的面积S△ABC=_________.
（1）△ABD与△ADC的面积相等
证明：
∵ AD是三角形ABC的中线
∴ BD=CD
又∵△ABD与△ADC同高
∴S△ABD=S△ADC（等底同高）
（2）S△ABC=16
∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC、EC的中点
∴DE、EF、FG分别是△ABC、△ADC、△DEC的中位线
∴DE平行于AB FG平行于DE
∴FG平行于AB
∴∠B=∠CFG
又∵∠C=∠C
∴△GFC∽△ABC
又∵F是DC中点 D是BC中点
∴FC：BC=1：4
∴△GFC：△ABC=1：16
∴S△ABC=1*16=16
证明：
∵ AD是三角形ABC的中线
∴ BD=CD
又∵△ABD与△ADC同高
∴S△ABD=S△ADC（等底同高）
（2）S△ABC=16
∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC、EC的中点
∴DE、EF、FG分别是△ABC、△ADC、△DEC的中位线
∴DE平行于AB FG平行于DE
∴FG平行于AB
∴∠B=∠CFG
又∵∠C=∠C
∴△GFC∽△ABC
又∵F是DC中点 D是BC中点
∴FC：BC=1：4
∴△GFC：△ABC=1：16
∴S△ABC=1*16=16
如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
【急】如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.
如图,已知AD是△ABC的中线
如图,已知AD是△ABC的中线.
如图,CD是△ABC的中线.DE是△ACD的中线,EF是△ADE的中线,若△AEF的面积为1平方
如图 AD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,则△ABD与△CDE的面积有什么关系?请说明理由
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,AD是△ABC的中线,CE是△ADC的中线,如果△CDE的面积是1,那么△ABC的面积是
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由.
已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由