已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面高为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求飞船运行时

已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面高为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,求飞船运行时
1)速度v的大小和周期T (2)速度v与第一宇宙速度的比值

（1）根据万有引力提供向心力有：
GMm/(R+h)2=mv2/(R+h) ————（1）
又因为地球表面上物体所受重力近似等于万有引力有
Mg=GMm/R2 ————————（2）由（1）、（2）得
V=√gR2/(R+h)
再根据万有引力提供向心力有
GMm/(R+h)2=m(R+h)4π2/T2 ——————（3）
由（2）、（3）得
T=2π√(R+h)3/gR2
（2）据第一宇宙速度公式v′=√gR
所以 v/v′=√R/(R+h)