（2014•虹口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:16:47

（2014•虹口区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E，先将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B₁；BD的中点F的对应点记为F₁．若△EFB∽△AF₁E，则B₁D=

如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，
∴BC=
AB2−AC2=
52−32=4，
设BD=2x，
∵点F为BD的中点，将△BDE沿DE折叠，点B对应点记为B₁，点F的对应点为F₁，
∴BF=FD=DF₁=B₁F₁=x，
∵DE⊥AB，∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△ABC∽△EBD，
∴
BD
BC=
DE
AC，
即
2x
4=
DE
3，
解得DE=
3
2x，
在Rt△DF₁E中，E₁F=
DE2+DF12=
(
3x
2)2+x2=

13x
2，∴AF₁=AB-BF₁=5-3x
根据题意知，EFB≌△EF₁B₁．
∵△EFB∽△AF₁E，
∴△EF₁B₁∽△AF₁E，
∴
F

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE．（2014•徐汇区二模）如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径作⊙O交AC于E，与BC相切于点F，连接AF。（1）如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF. 如图RT△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动（不能到点B,C）过D作∠ADE=45°,DE交AC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AH⊥BC于H,D是AC边上任意一点,DE⊥AH交AB于E,EF⊥ 在RT△ABC中,∠AB=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,AE=4,FC=3,求EF 有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点