大一线性代数证明题证明:两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:24:59
大一线性代数证明题
证明:两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例
证明:两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例
设(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)为两非零向量
先证充分性:因为(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)各分量对应成比例,设此比例为k
即xi=kyi,故有(x1 x2 ···xn)=k(y1 y2···yn)所以线性相关
再证必要性:因为(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)线性相关,由线性相关的定义则有(x1 x2 ···xn)=k(y1 y2···yn),故有xi=kyi
所以(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)各分量对应成比例
先证充分性:因为(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)各分量对应成比例,设此比例为k
即xi=kyi,故有(x1 x2 ···xn)=k(y1 y2···yn)所以线性相关
再证必要性:因为(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)线性相关,由线性相关的定义则有(x1 x2 ···xn)=k(y1 y2···yn),故有xi=kyi
所以(x1 x2 ···xn),(y1 y2···yn)各分量对应成比例
大一线性代数证明题证明:两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例
大一线性代数证明题两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例
大一线性代数向量组线性相关
非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊...
一道证明向量组线性相关的题
设n维向量a1,a2,…,ar是一组两两正交的非零向量,证明:a1,a2,…,ar线性无关.
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
向量组任意两个向量的分量不成比例,这几个向量线性相关?
证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量
线性代数:定理证明a1,a2,.as线性相关的充要条件是有ai可用其余s-1个向量线性表出.为什么?
如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
两个线性代数的证明题证明:若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可