作业帮 > 综合 > 作业

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 18:02:45
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF,你能发现BE与CF有什么关系吗?并证明之
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF
一、
由AD//BC知 角AEB=角EBC 又BE平分角ABC 得角ABE=角AEB 知AB=AE=5
同理 DC=DF=5
又AE+DF-EF=AD 得EF=2
二、
因为AB//CD 所以角ABC+角BCD=180°
由BE/CF分别平分角ABC和角BCD 得
角EBC+角FCB=90°
所以CF垂直于BE