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已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:59:24
已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG
已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG
FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2, FG=AB/2;
DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2, DG=AC/2.
得FE=DG, FG=DE.又EG为共同边,则△EFG≌△GDE.
故:∠EDG=∠EFG