灵鹊做题网2道数学题,明天要交的!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:43:22
2道数学题,明天要交的!
1：已知在三角形ABC中,AB=AC,延长BC到D,且CD=BC,求证AD平方=AB平方+2倍的BC平方
2：已知直一线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1,若他们的交点在第四象限
（1）求K的取值范围
（2）若K为非负整数,点A的坐标为A（2,0）,点P在直线X-2Y=-K+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标
1：已知在三角形ABC中,AB=AC,延长BC到D,且CD=BC,求证AD平方=AB平方+2倍的BC平方
2：已知直一线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1,若他们的交点在第四象限
（1）求K的取值范围
（2）若K为非负整数,点A的坐标为A（2,0）,点P在直线X-2Y=-K+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标
1)
过点A作AE⊥BC于E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴BE=EC=BC/2
∵CD=BC
∴DE=3BC/2
∵AD²=AE²+ED²,AE²=AB²-BE²
∴AD²=AB²-BE²+ED²=AB²-(BC/2)²+(3BC/2)²=AB²-BC²/4+9BC²/4=AB²+2BC²
2)
由直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,它们的交点在第4象限内.
得 -4
过点A作AE⊥BC于E
∵AB=AC,AE⊥BC
∴BE=EC=BC/2
∵CD=BC
∴DE=3BC/2
∵AD²=AE²+ED²,AE²=AB²-BE²
∴AD²=AB²-BE²+ED²=AB²-(BC/2)²+(3BC/2)²=AB²-BC²/4+9BC²/4=AB²+2BC²
2)
由直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,它们的交点在第4象限内.
得 -4