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已知三角形两边长分别是3和8,第三边边长是方程x²-16x+60=0的根,求此三角形的周长.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:01:28
已知三角形两边长分别是3和8,第三边边长是方程x²-16x+60=0的根,求此三角形的周长.
已知三角形两边长分别是3和8,第三边边长是方程x²-16x+60=0的根,求此三角形的周长.
x²-16x+60=0
x²-6x-10x+60=0
x(x-6)-10(x-6)=0
(x-6)(x-10)=0
x=6或x=10
所以第三边长为6或10
所以三角形三边长分别为3,8,6或3,8,10.都满足三角形构成条件.
所以三角形的周长为3+8+6=17或3+8+10=21.