对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:14:47

对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},
若f(x)=3-x,g(x)=根号下2x-3,则f(x)*g(x)的最大值为

此题目看上去复杂,其实画出函数图象后非常简单.
f(x)=3-x,g(x)=根号下2x-3,
所以公共定义域为[3/2,+∞）
画出f(x),再画g(x)
g(x)的画法：先画出y=x^(1/2)
再将y=x^(1/2)图象横向收缩1/2,再向右平移3/2个单位
即得到g(x)函数图象.
f(x)与g(x)的交点为：（2,1）
因为规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}
由函数图象知：
当3/2≤x≤2时,g(x)图象在下方,所以：
f(x)*g(x)=根号下2x-3----------3/2≤x≤2
当x>2时,f(x)图象在下方,所以
f(x)*g(x)=3-x-----------------x>2
f(x)*g(x)图象确定后,即可知f(x)*g(x)的最大值即为f(x)与g(x)的交点时取的值
f(x)*g(x)的最大值为1

对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}, 设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x） f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的 3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比已知f((x),g(x)都是定义域内的非奇非偶函数,而f(x)*g(X)偶函数,写出满意条件的一组函数,f（x)= ;g 已知函数f(x)g(x)在区间i上有定义,求max{f(x),g(x)}和min{f(x),g(x)}, 已知函数f(x)=6-x2,g(x)=x,定义F(x)=min(f(x),g(x)),则F(x)max= 1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 已知函数f(x)=sinx/x,证明：对定义域内任意x,f(x) 已知函数f(x)＝2-x²,g(x)＝x.若定义函数F(x)＝min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X)