解析几何,椭圆与直线,求证焦点与两点共线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:38:23

解析几何,椭圆与直线,求证焦点与两点共线
已知椭圆x²/6+y²/2=1,左焦点为F（-2,0）,直线L过点M（-3,0）,且与椭圆交于不同两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.求证：B、F、C三点共线.

过M点作平行于y轴的直线L
　　过A作AH⊥L于H,过B作BK⊥L于K.连接AC交x轴于P,过B作BP⊥x轴于P
　　通过已知椭圆方程计算,得L为椭圆的准线
　　由第二定义,有：
　　AF/AH=BF/BK=e
　　得到AH/BK=AF/BF=CF/BF
　　而又CP/BQ=AP/BQ=MA/MB=AH/BK
　　所以CP/BQ=CF/BF
　　所以B/F/C三点共线
　　得证.

椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=（3,-1）共线解析几何关于椭圆的椭圆的左右焦点F1 F2在X轴上,过F2作直线L交椭圆与A B两点,若向量F1F2*向量AB=0,向过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离高中数学解析几何：已知椭圆E:(x^2)/4+y^2=1,直线L:x=my+1与椭圆交于不同的两点A,B 椭圆x方/4+y方/3=1,若过左焦点且斜率为k的直线与椭圆相交于MN两点求证1/MF1+1/MF2是定值求出这个定值求证:若过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左焦点F1且斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点,则绝对值A 数学解析几何已知椭圆x^/9+y^/16=1,过椭圆中心的直线l交椭圆于AB两点,与x轴成60度,P在椭圆上,求三角形P 解析几何直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点, 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是由F1F2是椭圆两焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点,若角ABF2是等腰直角三角形,离心率? 已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为 ,离心率 ,直线过点与椭圆交于两点．