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已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ,离心率 ,直线 过点 与椭圆 交于 两点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:19:13
已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ,离心率 ,直线 过点 与椭圆 交于 两点.
(I)求椭圆 的方程;
(Ⅱ) 上是否存在点 ,使得当 绕 转到某一位置时,有 成立?
若存在,求出所有点 的坐标与 的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ,离心率 ,直线 过点 与椭圆 交于 两点.
条件没有,帮不了你
再问: 已完善。
再答: (1)a+c=√3+1,e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1 b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可 (2)当L斜率不存在时,不合题意故设L:y=k(x-1),椭圆2x²+3y²=6联立 得(3k²+2)x²-6k²x+3k²-6=0,由韦达定理得x1+x2=-6k²/(3k²+2),进而求得y1+y2=-4k/(3k²+2) OP=OA+OB,所以p点[-6k²/(3k²+2),-4k/(3k²+2)],代入椭圆解得k²=2或2/3,分别代入直线与p点,可求出答案
已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ,离心率 ,直线 过点 与椭圆 交于 两点. 一,已知M,N点是椭圆的两个焦点,过点M作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若为ABN正三角形,则此椭圆的离心率是? 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为 的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率 椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点 斜率为1比2的一条直线与椭圆交于A、B两点,已知点A坐标为(2,3)且椭圆的右焦点F2到直线AB的距离为六... 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形 设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2