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∫3^xe^2xdx=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:40:28
∫3^xe^2xdx=
∫3^xe^2xdx=

再问: 可以不要用换元法吗
再问: 可以不要用换元法吗
再答: 我这里就没有用换元的方法,用的是分部积分方法。
再问: ∫3^xe^2xdx
=∫e^(xln3+2x)dx
=∫e^[(2+ln3)x]dx
=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C
=(e^2x*3^x)/(2+ln3)+C
如果这么写的话,∫e^[(2+ln3)x]dx是怎么到e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C的,∫e^xdx不是等于e^x+c吗
再答: I=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C,也是正确的。

因为:
I=e^[x(2+ln3)]/(2+ln3)+C
=e^(2x+xln3)/(2+ln3)+c
=e^2x*e^(xln3)/(2+ln3)+c
=e^2xe^(ln3^x)/(2+ln3)+c
=e^x*3^x/(2+ln3)+c与我写的图片上的答案+c一致。