(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 19:57:12
(n+2)(n+4)+(n+4)(n+6).3n(3n+2)=(13n^3+24n^2+8n)\3
用数学归纳罚进行证明
用数学归纳罚进行证明
用数列的知识可以做:
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替)
这里假设存在另一数列(Bn)通项bn使得an=bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边=a1+a2+.+at=(b2-b1)+(b3-b2)+.+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明.
设数列(An)通项为an=(t+2+2*(n-1))*(t+2+2*n)=4n^2+(4t+4)n+t^2+2t(为了避免干扰,将上式的常数n以t代替)
这里假设存在另一数列(Bn)通项bn使得an=bn+1-bn;待定系数法可解得bn.
原命题左边=a1+a2+.+at=(b2-b1)+(b3-b2)+.+(bt+1 -bt)=bt+1 - b1;将bn通项代入既可证明.
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
如果正整数n使得[n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n为( ).([ n ]表示不超过n
[3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简
16n^a+4n^3+6n^2+7^n=0,求n
-n^3+8n^2-16n
化简:1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)
(n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
极限练习题lim(n->∞)[(n^2+3n-8)/(4n^2+2n+3)]
1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3
M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64