设复数z满足zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0 求证 z在复平面上所对应的点到复数-2-i在复平面上所对应的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:20:37
设复数z满足zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0 求证 z在复平面上所对应的点到复数-2-i在复平面上所对应的点的距离
常数
z-就是z的共轭复数 为了方便打成这样
常数
z-就是z的共轭复数 为了方便打成这样
设z=x+yi
zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0
x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0
x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0
x^2+y^2+4x+2y+4=0
(x+2)^2+(y+1)^2=1,即在复平面表示为
|z-(-2-i)|=1
所以原式成立
zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0
x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0
x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0
x^2+y^2+4x+2y+4=0
(x+2)^2+(y+1)^2=1,即在复平面表示为
|z-(-2-i)|=1
所以原式成立
设复数z满足zz-+(2-i)z+(2+i)z- +4=0 求证 z在复平面上所对应的点到复数-2-i在复平面上所对应的
设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形
设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0,求z在复平面上对应的点组成图形的面积.
复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在?
已知|z-2|=|z-2i|写出复数z在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形?写出其直角坐标方程
复数满足(1+i)z=2i,则z在复平面上对应的点位于
满足|z-z0|+|z+2i|=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段,则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是____
若复数z满足|z+i|=|z+2|,则z在复平面内对应的z的轨迹
复平面上,满足|z-2i|+|z+2i|=6的复数z所对应的点的轨迹方程
满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是( )
已知复数Z=2-i/1+i,在复平面内,z所对应的点在第几象限