在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,F是AC的中点,四边形BEDC是矩形,且BC=2BE,求△ABF相似于△CBD
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:02:52
在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,F是AC的中点,四边形BEDC是矩形,且BC=2BE,求△ABF相似于△CBD
求△FBD是等腰直角三角形
求△FBD是等腰直角三角形
证明:因为 四边形BEDC是矩形
所以 ∠BCD=90°=∠A
F是AC的中点,且BC=2BE
所以 CD/BC=AF/AB
得 △ABF相似于△CBD
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因为 △ABF相似于△CBD
所以 ∠ABF=∠CBD,AB/BC=BF/BD
所以 ∠ABF+∠FBC=∠CBD+∠FBC
即 ∠ABC=∠FBD
因为 在△ABC中,AB=AC,∠A=90
所以 ∠ABC=45° 所以 ∠FBD=45°
因为 AB/BC=BF/BD
所以 △ABC相似于△FBD
所以 △FBD是等腰直角三角形
所以 ∠BCD=90°=∠A
F是AC的中点,且BC=2BE
所以 CD/BC=AF/AB
得 △ABF相似于△CBD
---------
因为 △ABF相似于△CBD
所以 ∠ABF=∠CBD,AB/BC=BF/BD
所以 ∠ABF+∠FBC=∠CBD+∠FBC
即 ∠ABC=∠FBD
因为 在△ABC中,AB=AC,∠A=90
所以 ∠ABC=45° 所以 ∠FBD=45°
因为 AB/BC=BF/BD
所以 △ABC相似于△FBD
所以 △FBD是等腰直角三角形
在三角形ABC中,∠CBA=72°,E是边AC的中点,D在BC边上且2BD=DC;AD与BE相交于F.求△BDF和四边形
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△D
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求A
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:
如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE