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如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上  若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:28:15

如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上  

若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=BF,求证△AEF≌△BCF

如图在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上  若延长BE交AC于点F,且BF⊥AC,AF=B
因为 AB=AC,点D是BC的中点
所以 AD⊥BC
所以 ∠DAC+∠C=90度
又因为 BF⊥AC
所以 ∠FBC+∠C=90度,∠BFC=∠AFE=90
所以 ∠EAF=∠FBC
又因为 AF=BF
所以 △AEF≌△BCF (ASA)