作业帮 > 数学 > 作业

AC、BD的垂直平分线相交于点O,求证:角ABO=角ODC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:38:21
AC、BD的垂直平分线相交于点O,求证:角ABO=角ODC
AC、BD的垂直平分线相交于点O,求证:角ABO=角ODC
(垂直平分线上的点到两边的距离相等,这是书上的定理.)
连结bc,有垂直平分线定理可知,AB=BC,且∠ABO=∠OBC. BC=CD,∠DBC=∠CDB
OB=OD,∠OBD=∠ODB
所以∠OBD+∠DBC=∠CDB+∠BDC即∠OBC=∠ODC
而∠ABO=∠OBC
所以∠ABO=∠ODC